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no. 4
Étude du graphe divisoriel 4
Pierre Mazet1 ; Eric Saias2
1
2 Sorbonne Université, UMR8001, LPSM, 4 Place Jussieu 75252 Paris Cedex 05 (France)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 29 (2020) no. 4, pp. 971-975.

Nous montrons qu’il existe une permutation f des entiers positifs telle que pour tout n≥2, ppcm(f(n),f(n+1))≤cn(logn) 2 , où c est une constante positive. Cela améliore des résultats d’Erdős, Freud et Hegyvári (1983), et de Chen et Ji (2011).

We show that there exists a permutation f of the positive integers such that for all n≥2, lcm(f(n),f(n+1))≤cn(logn) 2 , where c is a positive constant. It improves previous results of Erdős, Freud and Hegyvári (1983), and of Chen and Ji (2011).

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DOI : 10.5802/afst.1652
Pierre Mazet 1 ; Eric Saias 2

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2 Sorbonne Université, UMR8001, LPSM, 4 Place Jussieu 75252 Paris Cedex 05 (France)
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Pierre Mazet; Eric Saias. Étude du graphe divisoriel 4. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 29 (2020) no. 4, pp. 971-975. doi : 10.5802/afst.1652. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1652/

[1] Yong Gao Chen; C. S. Ji The permutation of integers with small least common multiple of two subsequent terms, Acta Math. Hung., Volume 132 (2011) no. 4, pp. 307-309 | DOI | MR | Zbl

[2] Paul Erdös; Robert Freud; Norbert Hegyvári Arithmetical properties of permutations of integers, Acta Math. Hung., Volume 41 (1983) no. 1-2, pp. 169-176 | DOI | MR | Zbl

[3] Eric Saias Entiers à diviseurs denses. I, J. Number Theory, Volume 62 (1997) no. 1, pp. 163-191 | DOI | MR | Zbl

[4] Eric Saias Applications des entiers à diviseurs denses, Acta Arith., Volume 83 (1998) no. 3, pp. 225-240 | DOI | MR | Zbl

[5] Gérald Tenenbaum Sur un problème de crible et ses applications, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 19 (1986) no. 1, pp. 1-30 | DOI | Numdam | Zbl

[6] Gérald Tenenbaum Sur un problème de crible et ses applications II. Corrigendum et étude du graphe divisoriel, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 28 (1995) no. 2, pp. 115-127 | DOI | Numdam | Zbl

[7] Andreas Weingartner Practical numbers and the distribution of divisors, Q. J. Math, Volume 66 (2015) no. 2, pp. 743-758 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :