We consider a building of type or , different subsets of the set of vertices in and different automorphism groups , very strongly transitive on . We prove that the algebra of -invariant operators acting on the space of functions on is often not commutative (contrarily to the classical results). In some cases we describe its structure, determine its radial eigunfunctions and deduce that the Helgason conjecture is not verified in this context
On considère un immeuble de type ou , différents sous-ensembles de l’ensemble des sommets de et différents groupes d’automorphismes de , très fortement transitifs sur . On montre que l’algèbre des opérateurs -invariants agissant sur l’espace des fonctions sur est souvent non commutative (contrairement aux résultats classiques). Dans certains cas on décrit sa structure et on détermine ses fonctions radiales propres. On en déduit que la conjecture d’Helgason n’est pas toujours vérifiée dans ce cadre
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TY - JOUR AU - Ferdaous Kellil AU - Guy Rousseau TI - Opérateurs invariants sur certains immeubles affines de rang 2 JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2007 SP - 591 EP - 610 VL - 16 IS - 3 PB - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques PP - Toulouse UR - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1160/ DO - 10.5802/afst.1160 LA - fr ID - AFST_2007_6_16_3_591_0 ER -
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Ferdaous Kellil; Guy Rousseau. Opérateurs invariants sur certains immeubles affines de rang 2. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 3, pp. 591-610. doi : 10.5802/afst.1160. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1160/
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Cited by Sources: