Feuilleter
Sur trois notes de Stieltjes relatives aux séries de Dirichlet
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, 100 ans après Th.-J. Stieltjes - Numéro spécial, Tome S5 (1996), pp. 33-56. 
@article{AFST_1996_6_S5__33_0,
     author = {Jean-Pierre Kahane},
     title = {Sur trois notes de {Stieltjes} relatives aux s\'eries de {Dirichlet}},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {33--56},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de Math\'ematiques},
     address = {Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, S5},
     year = {1996},
     zbl = {0877.01023},
     mrnumber = {1462706},
     language = {fr},
     url = {https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1996_6_S5__33_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Jean-Pierre Kahane
TI  - Sur trois notes de Stieltjes relatives aux séries de Dirichlet
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 1996
SP  - 33
EP  - 56
VL  - S5
PB  - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques
PP  - Toulouse
UR  - https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1996_6_S5__33_0/
LA  - fr
ID  - AFST_1996_6_S5__33_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jean-Pierre Kahane
%T Sur trois notes de Stieltjes relatives aux séries de Dirichlet
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 1996
%P 33-56
%V S5
%I Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques
%C Toulouse
%U https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1996_6_S5__33_0/
%G fr
%F AFST_1996_6_S5__33_0
Jean-Pierre Kahane. Sur trois notes de Stieltjes relatives aux séries de Dirichlet. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, 100 ans après Th.-J. Stieltjes - Numéro spécial, Tome S5 (1996), pp. 33-56. https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1996_6_S5__33_0/

[Ba] Bang (T.) . - An inequality for real functions of a real variable and its application to the prime number theorem, Proc. Oberwolfach Conference on Approximation theory 1963, pp. 155-160. | MR | Zbl

[Be] Beurling ( A.) .- Analyse de la loi asymptotique de la distribution des nombres premiers généralisés, Acta Math. 68 (1937), pp. 255-291; Collected works II, pp. 1-37. | JFM | Zbl

[B1] Bohr (H.) .- Bidrag til de Dirichlet'ske Rackkers Theori , Thèse, Copenhague 1910 (IIIS1 en traduction anglaise dans les Collected mathematical works, C.M.W.).

[B2] Bohr (H.) .- Zur Theorie der Dirichletschen Reihen, Math. Zeitschrift 52 ( 1950), pp. 709-722 (C.M.W. I A 18). | MR

[B3] Bohr (H.) .- On multiplication of summable Dirichlet series , Math. Tidsskrift B (1950), pp. 71-75 (C.M.W. I A 19). | MR | Zbl

[B4] Bohr (H.) .- On the summability function and the order function of Dirichlet series, Det Kgl. Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser 27, n° 4 (1952), pp. 1-39 (C.M.W. I A 22). | MR | Zbl

[C] Cesàro (E. ) .- Sur la multiplication des séries , Bull. Sc. Math. 14, n° 2 (1890), pp. 114-120. | JFM

[Da] Daboussi ( H.) .- Sur le théorème des nombres premiers , C.-R. Acad. Sci. 298 (1984), pp. 161-164. | MR | Zbl

[DT] Delange ( H.) et Tenenbaum (G.) .- Un théorème sur les séries de Dirichlet, Monatsch. für Math. 113 (1992), pp. 99-105. | MR | Zbl

[Di] Diamond ( H.G.) .- A set of generalized numbers showing Beurling's theorem to be sharp, Ill. J. Math. 14 (1970), pp. 29-34. | MR | Zbl

[EM] Ellison (W.J. ) et Mendès-France (M.) .- Les nombres premiers, Paris, Hermann 1975. | MR | Zbl

[E] Erdös (P.) .- On a new method in elementary number theory [...] , Proc. Nat. Acad. Sci. 35 (1949), pp. 374-384. | MR | Zbl

[Ha] Hadamard ( J.) .- Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques. Bull. Sci. Math. France 14 (1896 ), pp. 199-220. | JFM | Numdam

[HR] Hardy (G.H. ) et Riesz (M.) .- The general theory of Dirichlet's series, Cambridge tracts in math. and math. physics 18 (1915). | JFM

[He] Helson (H.) .- Convergence of Dirichlet series. L'analyse harmonique dans le domaine complexe, Montpellier 1972, Springer Lect. Notes Math 336 (1973), pp. 153-160. | MR | Zbl

[I] Ingham (A.E. ) .- The distribution of prime numbers , Cambridge tracts in math. and math. physics 30 (1932), (1990). | MR | Zbl

[Ka1] Kahane ( J.-P.). - Around Bohr's thesis, Proc. Symp. Copenhagen (April 1987) on the Harald Bohr Centenary, Matematisk-fysiske Meddelelser 42, n° 3 (1989), pp. 103-111. | MR | Zbl

[Ka2] Kahane (J.-P. ) .- The last problem of Harald Bohr , J. Austral. Math. Soc. A 47 ( 1989 ), pp. 133-152. | MR | Zbl

[KQ] Kahane (J.-P. ) et Queffélec (H.) .- Order, convergence et sommabilité de produits de séries de Dirichlet, Prépublication Orsay, 1995.

[K] Kronecker ( L.) .- Quelques remarques sur la détermination des valeurs moyennes, C.-R. Acad. Sci. 103 (1886), pp. 980-987. | JFM

[L1] Landau (E. ) .- Über die Multiplikation Dirichlet'scher Reihen, Rendiconti del Circ. Matem. Palermo 24 (1907), pp. 81-160. | JFM

[L2] Landau (E.) .- Handbuck der Lehre von der Verteilung der Primzahlen , Teubner, Leipzig 1909. | JFM

[N] Newman (D.J. ) .- Simple analytic proof of the prime number theorem, Amer. Math. Monthly 87 (1980), pp. 693-696. | MR | Zbl

[Q] Queffelec ( H.) .- Propriétés presque sûres et quasi- sûres des séries de Dirichlet et des produits d'Euler, Canad. J. Math. 32 (1980), pp. 531-558. | MR | Zbl

[R] Riesz (M.) .- Sur l'équivalence de certaines méthodes de sommation , Proc. London Math. Soc. 22, n° 2 (1924), pp. 412-419. | JFM

[Se] Selberg ( A.) .- An elementary proof of the prime number theorem, Ann. of Math. 50 (1949), pp. 305-313. | MR | Zbl

[S1] Stieltjes ( T.J.) .- Sur une fonction uniforme C.-R. Acad. Sci. 101 ( 1885), pp. 153-154. | JFM

[S2] Stieltjes ( T.J.) .- Sur une loi asymptotique dans la théorie des nombres, C.-R. Acad. Sci. 101 (1885), pp. 368-370. | JFM

[S3] Stieltjes ( T.J.) .- Note sur la multiplication de deux séries, Nouv. Ann. Math 6, n° 3 (1887), pp. 210-215. | JFM | Numdam

[S4] Stieltjes ( T.J. ) .- Œuvres complètes, Collected papers I, II, edited by Gerrit van Dijk. Springer-Verlag 1993. | Zbl

[VP] Vallée-Poussin (Ch. De La) .- Recherches analytiques sur la théorie des nombres, 1, Ann. Soc. Scient. Bruxelles 20 (1896), pp. 183-256. | JFM

[W] Wiener (N. ) .- Tauberian theorems, Ann. of Math. 33 (1932), pp. 1-100. | JFM | MR | Zbl

[Wi] Wirsing ( E.) .- Elementare Beweise des Primzahlsatzes mit Restglied, I, J. für die reine und angew. Math. 211 (1962), pp. 205-219. | MR | Zbl