On définit l’opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur un graphe infini par la donnée d’un champ magnétique, de poids sur les sommets et de poids sur les arêtes. Lorsque le graphe est de degré borné, on étudie le caractère essentiellement auto-adjoint d’un tel opérateur. Le résultat principal est une version discrète d’un résultat de deux des auteurs du présent article.
We define the magnetic Schrödinger operator on an infinite graph by the data of a magnetic field, some weights on vertices and some weights on edges. We discuss essential self-adjointness of this operator for graphs of bounded degree. The main result is a discrete version of a result of two authors of the present paper.
Yves Colin de Verdière 1 ; Nabila Torki-Hamza 2 ; Françoise Truc 1
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Yves Colin de Verdière; Nabila Torki-Hamza; Françoise Truc. Essential self-adjointness for combinatorial Schrödinger operators III- Magnetic fields. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 20 (2011) no. 3, pp. 599-611. doi : 10.5802/afst.1319. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1319/
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