Let be a regular codimension 1 holomorphic foliation on a compact Kähler manifold. One assumes in addition that possesses a transverse invariant positive current. The aim of this paper is to establish the following alternative:
- There exists an invariant hypersurface.
- The foliation admits a transverse invariant hermitian metric with constant curvature.
Soit un feuilletage holomorphe régulier de codimension 1 sur une variété kählerienne compacte. On suppose que admet un courant positif invariant par holonomie. Le but de cette note est d’établir l’alternative suivante :
- Il existe une hypersurface invariante par le feuilletage.
- Le feuilletage admet une métrique hermitienne transverse de courbure constante invariante par holonomie.
Keywords: Holomorphic foliations, invariant current, invariant metric
Frédéric Touzet 1
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Frédéric Touzet. Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 24 (2015) no. 3, pp. 523-541. doi : 10.5802/afst.1454. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1454/
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Cited by Sources: