Dans son article classique sur le problème d’équivalence, Cartan donne une méthode pour trouver les invariants d’une structure différentielle. Sa méthode repose sur un procédé de prolongement des équations qui fixent cette structure. Il affirme sans démonstration qu’en prolongeant ces équations, on finit par obtenir un système involutif. Le but principal de cet article est de justifier cette affirmation, et plus précisément, de donner des bornes pour l’involutivité qui sont uniformes, i.e. indépendantes de la structure particulière considérée.
In his classical paper on the equivalence problem, Cartan gives a method to find the invariants of a differential structure. His method is based on a procedure of prolongation of the equations fixing this structure. He states without proof that, by prolongation, these equations become eventually involutive. The main purpose of this paper is to prove this statement, and, more precisely, to give bounds for the involutivity which are uniform, i.e. independent of the special structure in consideration.
CC-BY 4.0
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Bernard Malgrange. Sur le problème d’équivalence de Cartan. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 26 (2017) no. 5, pp. 1087-1136. doi : 10.5802/afst.1561. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1561/
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