Soit
pour tout caractère non trivial
Nous donnons ici une preuve très différente de ces égalités, en reprenant les techniques d’un article précédent, qui les obtenait à une racine de l’unité près. Ce raffinement est permis par des résultats de Harris, Lan, Taylor, Thorne, et aussi Scholze, qui améliorent notre connaissance de la correspondance de Langlands pour
Let
Here we give a very different proof of those equalities, using the techniques of a previous paper where we proved them up to a root of unity. The refinement is now possible due to the results of Harris, Lan, Taylor, Thorne, and also Scholze, on the Langlands correspondence for
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Guy Henniart 1

@article{AFST_2023_6_32_4_639_0, author = {Guy Henniart}, title = {Correspondance de {Langlands} et facteurs $\varepsilon $ des carr\'es ext\'erieur et sym\'etrique}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {639--653}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse}, volume = {6e s{\'e}rie, 32}, number = {4}, year = {2023}, doi = {10.5802/afst.1748}, language = {fr}, url = {https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1748/} }
TY - JOUR AU - Guy Henniart TI - Correspondance de Langlands et facteurs $\varepsilon $ des carrés extérieur et symétrique JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2023 SP - 639 EP - 653 VL - 32 IS - 4 PB - Université Paul Sabatier, Toulouse UR - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1748/ DO - 10.5802/afst.1748 LA - fr ID - AFST_2023_6_32_4_639_0 ER -
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Guy Henniart. Correspondance de Langlands et facteurs $\varepsilon $ des carrés extérieur et symétrique. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 4, pp. 639-653. doi : 10.5802/afst.1748. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1748/
[1] Local Langlands correspondence for
[2] Sur la variation, par torsion, des constantes locales d’équations fonctionnelles de fonctions
[3] The local Langlands conjecture for
[4] On the rigid cohomology of certain Shimura varieties, Res. Math. Sci., Volume 3 (2016), 37, 308 pages | MR | Zbl
[5] The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Mathematics Studies, 151, Princeton University Press, 2001
[6] La conjecture de Langlands locale pour
[7] Une preuve simple des conjectures de Langlands pour
[8] Sur la conjecture de Langlands locale pour
[9] Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour
[10] Correspondance de Langlands et fonctions
[11] Induction automorphe globale pour les corps de nombres, Bull. Soc. Math. Fr., Volume 140 (2012) no. 1, pp. 1-17 | DOI | Numdam | MR | Zbl
[12] Automorphic induction for
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[16] Fourier transforms of intertwining operators and Plancherel measures for
[17] Local coefficients as Artin factors for real groups, Duke Math. J., Volume 52 (1985), pp. 973-1007 | MR | Zbl
[18] A proof of Langlands’ conjecture on Plancherel measures ; complementary series for
[19] Local Langlands correspondence for Asai
[20] Number theoretic background, Automorphic forms representations and
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