logo AFST
Un problème de contrôle géométrique et les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 5, Volume 2 (1980) no. 1, pp. 67-78.
@article{AFST_1980_5_2_1_67_0,
     author = {Pierre-Louis Lions},
     title = {Un probl\`eme de contr\^ole g\'eom\'etrique et les \'equations de {Hamilton-Jacobi-Bellman}},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {67--78},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier},
     address = {Toulouse},
     volume = {5e s{\'e}rie, 2},
     number = {1},
     year = {1980},
     zbl = {0461.49016},
     mrnumber = {583904},
     language = {fr},
     url = {https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1980_5_2_1_67_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pierre-Louis Lions
TI  - Un problème de contrôle géométrique et les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 1980
DA  - 1980///
SP  - 67
EP  - 78
VL  - 2
IS  - 1
PB  - Université Paul Sabatier
PP  - Toulouse
UR  - https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1980_5_2_1_67_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A0461.49016
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=583904
LA  - fr
ID  - AFST_1980_5_2_1_67_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pierre-Louis Lions
%T Un problème de contrôle géométrique et les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 1980
%P 67-78
%V 2
%N 1
%I Université Paul Sabatier
%C Toulouse
%G fr
%F AFST_1980_5_2_1_67_0
Pierre-Louis Lions. Un problème de contrôle géométrique et les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 5, Volume 2 (1980) no. 1, pp. 67-78. https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1980_5_2_1_67_0/

[1] J.M. Bony. «Principle du maximum dans les espace de Sobolev». Compte-rendus Paris, Série A, 265 (1967), p. 333-336. | MR | Zbl

[2] H. Brezis and L.C. Evans. «A variational approach to the Bellman-Dirichlet equation for two elliptic operators». Arch. Rat. Mech. Anal., 71 (1979), p. 1-14. | MR | Zbl

[3] M. Chicco. «Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellitiche del secundo ordine di tipo Cordes». Ann. Mat. Pura Appl. 100 (1974), p. 239-258. | MR | Zbl

[4] H.O. Cordes. «Zero order a priori estimates for solutions of elliptic differential equations». Proc. Symp. Pure Maths. 4 (1961), p. 157-166. | MR | Zbl

[5] L.C. Evans and A. Friedman. «Optimal stochastic switching and the Dirichlet problem for the Bellman equation». Trans. Amer. Math. Soc., 253 (1979), p. 365-389. | MR | Zbl

[6] L.C. Evans et P.L. Lions. «Deux résultats de régularité pour le problème de Belman-Dirichlet». Compte-Rendus Paris, Série A, 286 (1978), p. 587-589. | MR | Zbl

[7] W.H. Fleming and R. Rishel. «Deterministic and stochastic optimal control». Springer-Verlag (1975), New-York. | MR | Zbl

[8] N.V. Krylov. «Control of a solution of a stochastic integral equation». Th. Proba. Appl. 17 (1972), p. 114-131. | MR | Zbl

[9] N.V. Krylov. «On control of the solution of a stochastic integral equation with degeneration». Math. USSR Izv. vol. 6 (1972), no 1, p. 249-262. | Zbl

[10] N.V. Krylov. «On equation of minimax type in the theory of elliptic and parabolic equations in the plane». Math. USSR Sbornik vol. 10 (1970), no 1, p. 1-19. | MR | Zbl

[11] N.V. Krylov. «An inequality in the theory of stochastic integrals». Th. proba. Appl. 17 (1972), p. 114-130.

[12] P.L. Lions. «Résolution des problèmes généraux de Bellman-Dirichlet». Compte-rendus Paris, série A, 287 (1978), p. 747-750 et article détaillé aux Acta Mathematica. | MR | Zbl

[13] P.L. Lions. «Contrôle de diffusions dans RN». Compte-rendus Paris, Série A, 288 (1979), p. 339-342 et article détaillé à paraître. | MR | Zbl

[14] P.L. Lions. «Le problème de Cauchy pour les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman». Thèse d'Etat, Paris, Univer. P. et M. Curie, 1979.

[15] P.L. Lions. «Résolution des problèmes de Bellman-Dirichlet dégénérés». A paraître.

[16] P.L. Lions. «Some problems related to the Bellman-Dirichlet equation for two operators». A paraître dans Comm. P.D.E. Paru également sous forme de rapport MRC. University de Wisconsin-Madison (1978), # 1816. | MR | Zbl

[17] P.L. Lions. «Equations de Hamilton-Jacobi-Bellman et opérateurs de Cordès». A paraître. | MR | Zbl

[18] P.L. Lions. «Résolution des problèmes de transmission et construction des processus de diffusion associés». A paraître.

[19] P.L. Lions. «Problèmes elliptiques du 2ème ordre non sous forme divergence».Proc. Roy. Soc. Edim., 84 A (1979), p. 263-271. | MR | Zbl

[20] P.L. Lions et J.L. Menaldi. «Problèmes de Bellman avec le contrôle dans les coefficients de plus haut degré». A paraître. Voir également Compte-rendus Paris, série A, 287 (1978), p. 409-412. | MR | Zbl

[21] M. Nisio. «Some remarks on stochastic optimal controls». Japan J. Maths. 1 (1975) no 1, p. 159-183. | MR | Zbl

[22] C. Pucci. «Limatazioni per soluzioni di equazioni ellitiche». Ann. Mat. Pura Appl. 74 (1966), p. 15-30. | MR | Zbl