On se propose d’étudier des équations aux dérivées partielles non linéaires du type de Fuchs au sens de Baouendi-Goulaouic ([1] et [2]) dans des espaces de fonctions suffisamment différentiables par rapport à la variable fuchsienne et dans des espaces de Gevrey par rapport aux autres variables. Les méthodes utilisées reposent sur le formalisme des séries formelles Gevrey développé dans [13] et adapté aux équations du type de Fuchs dans [6] et [7]. On obtient ainsi des théorèmes qui généralisent ceux de Baouendi-Goulaouic concernant le cas analytique.
We study in this article nonlinear partial differential equations of Fuchs type in spaces of functions sufficiently differentiable with respect to the fuchsian variable and in Gevrey spaces with respect the other variables. The results are a generalization of those of Baouendi-Goulaouic obtained in the analytic case.
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Patrice Pongérard; Claude Wagschal. Opérateurs de Fuchs non linéaires. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 303-329. doi : 10.5802/afst.1150. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1150/
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