Three-dimensional anisotropic magneto-hydrodynamical system is investigated in the whole space . Existence and uniqueness results are proved in the anisotropic Sobolev space for . Asymptotic behavior of the solution when the Rossby number goes to zero is studied. The proofs, where the incompressibility condition is crucial, use the energy method, an appropriate dyadic decomposition of the frequency space, product laws in anisotropic Sobolev spaces and Strichartz-type estimates.
On étudie un système magneto-hydro-dynamique tridimensionnel dans le cas de l’espace entier . On démontre l’existence et l’unicité de la solution pour des données initiales dans les espaces de Sobolev anisotropes ; , . On étudie le comportement asymptotique de la solution lorsque le nombre de Rossby tends vers zéro. Les preuves se basent essentiellement sur des méthodes d’energie, une décomposition adéquate de l’espace de fréquences, les lois produit dans les espaces de Sobolev anisotropes et une estimation de type Stichartz. La condition d’incompressibilité joue un rôle crucial dans les démonstrations.
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TY - JOUR AU - Jamel Ben Ameur AU - Ridha Selmi TI - Study of Anisotropic MHD system in Anisotropic Sobolev spaces JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2008 SP - 1 EP - 22 VL - 17 IS - 1 PB - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques PP - Toulouse UR - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1172/ DO - 10.5802/afst.1172 LA - en ID - AFST_2008_6_17_1_1_0 ER -
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Jamel Ben Ameur; Ridha Selmi. Study of Anisotropic MHD system in Anisotropic Sobolev spaces. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 17 (2008) no. 1, pp. 1-22. doi : 10.5802/afst.1172. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1172/
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