We present an unified construction for algebras and modules homologies and cohomologies, in the case of associative, commutative, Lie and Gerstenhaber algebras. We make a distinction between the linear part of the construction of algebras and cogebras, characterized by the symmetries of the defining relations and the structure itself which appears as a differential on these algebras and cogebras.
On présente une définition et une construction unifée des homologies et cohomologies d’algèbres et de modules sur ces algèbres et de modules sur ces algèbres dans le cas d’algèbres associatives ou commutatives ou de Lie ou de Gertsenhaber. On sépare la construction linéaire des cogèbres ou bicogèbres qui traduisent les symétries des relations de définition de la structure de la partie structure qui apparaît ici comme une codérivation de degré 1 et de carré nul de la cogèbre ou de la bicogèbre.
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TY - JOUR AU - Ridha Chatbouri TI - Algèbres enveloppantes à homotopie près, homologies et cohomologies JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2011 SP - 99 EP - 133 VL - 20 IS - 1 PB - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques PP - Toulouse UR - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1287/ DO - 10.5802/afst.1287 LA - fr ID - AFST_2011_6_20_1_99_0 ER -
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Ridha Chatbouri. Algèbres enveloppantes à homotopie près, homologies et cohomologies. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 20 (2011) no. 1, pp. 99-133. doi : 10.5802/afst.1287. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1287/
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