Soit un tore muni d’une métrique hyperbolique admettant un trou ou une singularité conique. Nous décrivons quelles déformations infinitésimales de allongent (ou raccourcissent) toutes les géodésiques fermées. Nous étudions aussi comment la réponse à cette question dégénère lorsque devient euclidienne, c’est-à-dire très petite.
Let be a torus with a hyperbolic metric admitting one puncture or cone singularity. We describe which infinitesimal deformations of lengthen (or shrink) all closed geodesics. We also study how the answer degenerates when becomes Euclidean, i.e. very small.
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François Guéritaud. Lengthening deformations of singular hyperbolic tori. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro Spécial : Actes du Colloque « Topologie et Géométrie de petite dimension », à l’occasion des 60 ans de Michel Boileau, du 24 au 28 juin 2013 à Toulouse, Tome 24 (2015) no. 5, pp. 1239-1260. doi : 10.5802/afst.1483. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1483/
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