Feuilleter
no. 2
Denseness results for zeros and roots of unity in character tables
[Résultats de densité des zéros et des racines de l’unité dans les tables de caractères]
Alexander Rossi Miller1
1Center for Communications Research, Princeton, NJ, USA
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 2, pp. 459-466

For any irreducible character $\chi $ of a finite group $G$, let $\theta (\chi )$ denote the proportion of elements $g\in G$ for which $\chi (g)$ is either zero or a root of unity. Then for any $L\in [\frac{1}{2},1]$ and any $\epsilon >0$, there exists an irreducible character $\chi $ of a finite group such that $|\theta (\chi )-L|<\epsilon $.

Pour tout caractère irréductible $\chi $ d’un groupe fini $G$, soit $\theta (\chi )$ la proportion des éléments $g\in G$ pour lesquels $\chi (g)$ est soit nulle, soit une racine de l’unité. Alors, pour tout $L\in [\frac{1}{2},1]$ et tout $\epsilon >0$, il existe un caractère irréductible $\chi $ d’un groupe fini tel que $|\theta (\chi )-L|<\epsilon $.

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DOI : 10.5802/afst.1853
Classification : 20C15
Keywords: zeros, roots of unity, characters

Alexander Rossi Miller  1

1 Center for Communications Research, Princeton, NJ, USA
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
Alexander Rossi Miller. Denseness results for zeros and roots of unity in character tables. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 2, pp. 459-466. doi: 10.5802/afst.1853
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