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Solution généralisée locale d'une équation parabolique quasi linéaire dégénérée du second ordre
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 7 (1998) no. 1, pp. 113-133.
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Mohamed Maliki; Hamidou Touré. Solution généralisée locale d'une équation parabolique quasi linéaire dégénérée du second ordre. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 7 (1998) no. 1, pp. 113-133. doi : 10.5802/afst.892. https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_1998_6_7_1_113_0/

[Ar] Arendt (W.) .- Kato's inequality: a characterisation of generators of positive semigroups, Proc. Roy. Irish. Acad. 84A, n° 2 (1982), pp. 155-174. | MR 790308 | Zbl 0617.47028

[Ba] Barthélemy (L.) .- Problème d'obstacle pour une équation quasi linéaire du premier ordre, Ann. Fac. Sc. de Toulouse IX, n° 2 (1988), pp. 137-160. | | Numdam | MR 1425004 | Zbl 0631.47038

[BCP] Bénilan (Ph.), Crandall (M.G.) et Pazy (A.) .- Evolution equation governed by accretive operators, (livre à paraître).

[Be] Bénilan (Ph.) .- Equation d'évolution dans un espace de Banach quelconque et applications, Thèse de Doctorat d'État, Orsay (1972).

[BT] Bénilan (Ph.) et Touré (H.) .- Sur l'équation générale ut = φ(u)xx - ψ(u)x + v, C.R. Acad. Sc. Paris, série I, 299, n° 18 (1984). | MR 774668 | Zbl 0586.35016

[C1] Carrillo (J.) .- Unicité des solutions du type Kruskhov pour les problèmes elliptiques avec des termes de transport non linéaires, C.R. Acad. Sc. Paris, série I, 33, n° 5 (1986). | MR 854731 | Zbl 0623.35030

[C2] Carrillo (J.) Communication personnelle.

[C3] Carrillo (J.) .- On the uniqueness of the solution of the evolution dam problem, Nonlinear Analysis J. 22, n° 5 (1994), pp. 573-607. | MR 1266545 | Zbl 0810.76086

[Di] Dibenedetto (E.) .- Continuity of weak solutions to a general porous medium equation, I.N.D. Univ. Math. J. 32, n° 1 (1983). | MR 684758 | Zbl 0526.35042

[DK] Diaz (J.-I.) et Kersner (R.) .- On a nonlinear degenerate parabolic equation in infiltration of evaporation, J. Diff. Equ. 69 (1987), pp. 368-403. | MR 903393 | Zbl 0634.35042

[DT] Diaz (J.-I.) et De Thelin (F.) . - On a nonlinear parabolic problem arisingin some models related to turbulent flows, to appear in SIAM J. Math. Analysis. | MR 1278892 | Zbl 0808.35066

[G] Gilding (B.H.) . - Hölder continuity of solutions of parabolic equations, J. London Math. Soc. 13, n° 2 (1976). | MR 399658 | Zbl 0319.35045

[GT] Gagneux (G.) et Madaune-Tort (M.) .- Unicité des solutions faibles d'équations de diffusion convection, C.R. Acad. Sc. Paris, série I, 318 (1994), pp. 919-924. | MR 1278152 | Zbl 0826.35057

[Ka] Kato (T.) . - Schrödinger operators with singular potentials, Israel J. Math. 13 (1972), pp. 135-148. | MR 333833 | Zbl 0246.35025

[KrA] Kruskhov (S.N.) et Andrejanov (P.A.) .- On the nonlocal theory of the Cauchy problem for quasi-linear equations of first order in the class of locally sommable functions, Dokl. Akad. Nauk. S.S.S.R. 220, n° 1, pp. 23-26; english traduction in Soviet Math. Dokl. 16 (1985). | MR 380080 | Zbl 0325.35019

[Kr] Kruskhov (S.N.) .- Results concerning the nature of the continuity of solutions of parabolic equations and some of their applications, Math. Zam. 6, n° 1 (1969), pp. 517-523. | Zbl 0189.10602

[KrP] Kruskhov (S.N.) et Panov (E. Yu.) .- Conservative quasilinear first order laws with an infinite domain of dependence of the initial data, Societ. Math. Dokl. 42, n° 2 (1991). | MR 1118483 | Zbl 0789.35039

[LSU] Ladyzenskaja (O.A.), Solonnikov (V.A.) et Ural'Ceva (N.N.) .- Linear and quasilinear equations of parabolic type, Transl. of Math. Monographs 23 (1968). | MR 241822 | Zbl 0174.15403

[O] Oleinik (O.A.) .- Discontinuous solutions of nonlinear differential equations, Amer. Math. Transl. 26, n° 2 (1963), pp. 95-172. | MR 151737 | Zbl 0131.31803

[Si] Simondon (F.) .- Strong solution for ut = φ(u)xx - f(t)ψ(u)x, Comm. in P.D.E. 13, n° 11 (1988), pp. 1337-1354. | MR 956824 | Zbl 0665.35038

[T] Touré (H.) . - Étude des équations générales ut - φ(u)xx + f(u)x = v par la théorie des semi-groupes non linéaires dans L1, Thèse de 3ème cycle, Université de Franche-Comté (1982).