Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 28 (2019) no. 4, pp. 655-706.

The main result of this paper is an extension of a transversality theorem due to Donaldson and Auroux: we construct approximately holomorphic sections whose restriction to some given compact submanifold is quantitatively transverse to the zero section.

Le principal résultat de cet article est une extension d’un théorème de transversalisation dû à Donaldson et Auroux : nous construisons des sections approximativement holomorphes dont la restriction à une sous-variété compacte donnée est quantitativement transversale à la section nulle.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.5802/afst.1612

Jean-Paul Mohsen 1

1 CMI, LATP, Université d’Aix-Marseille, 39 rue F. Joliot-Curie, 13453 Marseille Cedex 13, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
@article{AFST_2019_6_28_4_655_0,
     author = {Jean-Paul Mohsen},
     title = {Transversalit\'e quantitative en g\'eom\'etrie symplectique~: sous-vari\'et\'es et hypersurfaces},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {655--706},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 28},
     number = {4},
     year = {2019},
     doi = {10.5802/afst.1612},
     language = {fr},
     url = {https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1612/}
}
TY  - JOUR
AU  - Jean-Paul Mohsen
TI  - Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 2019
SP  - 655
EP  - 706
VL  - 28
IS  - 4
PB  - Université Paul Sabatier, Toulouse
UR  - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1612/
DO  - 10.5802/afst.1612
LA  - fr
ID  - AFST_2019_6_28_4_655_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jean-Paul Mohsen
%T Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 2019
%P 655-706
%V 28
%N 4
%I Université Paul Sabatier, Toulouse
%U https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1612/
%R 10.5802/afst.1612
%G fr
%F AFST_2019_6_28_4_655_0
Jean-Paul Mohsen. Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 28 (2019) no. 4, pp. 655-706. doi : 10.5802/afst.1612. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1612/

[1] Denis Auroux Asymptotically holomorphic families of symplectic submanifolds, Geom. Funct. Anal., Volume 7 (1997) no. 6, pp. 971-995 | DOI | MR | Zbl

[2] Simon K. Donaldson Symplectic submanifolds and almost-complex geometry, J. Differ. Geom., Volume 44 (1996) no. 4, pp. 666-705 | DOI | MR | Zbl

[3] Simon K. Donaldson Lefschetz pencils on symplectic manifolds, J. Differ. Geom., Volume 53 (1999) no. 2, pp. 205-236 | DOI | MR | Zbl

[4] Gennadi M. Henkin; Jürgen Leiterer Theory of functions on complex manifolds, Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung : Mathematische Monographien, 60, Akademie-Verlag, 1984, 226 pages | MR | Zbl

[5] Alberto Ibort; David Martínez-Torres; Francisco Presas On the construction of contact submanifolds with prescribed topology, J. Differ. Geom., Volume 56 (2000) no. 2, pp. 235-283 | DOI | MR | Zbl

[6] Yosef Yomdin; Georges Comte Tame geometry with application in smooth analysis, Lecture Notes in Mathematics, 1834, Springer, 2004 | MR | Zbl

Cited by Sources: