Le principal résultat de cet article est une extension d’un théorème de transversalisation dû à Donaldson et Auroux : nous construisons des sections approximativement holomorphes dont la restriction à une sous-variété compacte donnée est quantitativement transversale à la section nulle.
The main result of this paper is an extension of a transversality theorem due to Donaldson and Auroux: we construct approximately holomorphic sections whose restriction to some given compact submanifold is quantitatively transverse to the zero section.
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Jean-Paul Mohsen 1
CC-BY 4.0
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Jean-Paul Mohsen. Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 28 (2019) no. 4, pp. 655-706. doi: 10.5802/afst.1612
[1] Asymptotically holomorphic families of symplectic submanifolds, Geom. Funct. Anal., Volume 7 (1997) no. 6, pp. 971-995 | Zbl | DOI | MR
[2] Symplectic submanifolds and almost-complex geometry, J. Differ. Geom., Volume 44 (1996) no. 4, pp. 666-705 | Zbl | DOI | MR
[3] Lefschetz pencils on symplectic manifolds, J. Differ. Geom., Volume 53 (1999) no. 2, pp. 205-236 | Zbl | DOI | MR
[4] Theory of functions on complex manifolds, Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung : Mathematische Monographien, 60, Akademie-Verlag, 1984, 226 pages | Zbl | MR
[5] On the construction of contact submanifolds with prescribed topology, J. Differ. Geom., Volume 56 (2000) no. 2, pp. 235-283 | Zbl | DOI | MR
[6] Tame geometry with application in smooth analysis, Lecture Notes in Mathematics, 1834, Springer, 2004 | Zbl | MR
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