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On the quasisymmetric Hölder-equivalence problem for Carnot groups
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 29 (2020) no. 4, pp. 951-969.

On introduit une variante, invariante par homéomorphisme quasisymétrique, du problème d’équivalence höldérienne de Gromov. On obtient un résultat partiel, qui a une conséquence en géométrie riemannienne. Il repose sur une forme générale de l’inégalité de la coaire pour les p-énergies des fonctions.

A variant of Gromov’s Hölder-equivalence problem, motivated by a pinching problem in Riemannian geometry, is discussed. A partial result is given. The main tool is a general coarea inequality satisfied by packing energies of maps.

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DOI : https://doi.org/10.5802/afst.1651
Classification : 49Q15,  30L10,  30F45,  43A80,  22E46
Mots clés : Hölder continuity, quasisymmetric, Heisenberg group, symmetric space, curvature pinching, packing measure, coarea formula
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     author = {Pierre Pansu},
     title = {On the quasisymmetric H\"older-equivalence problem for Carnot groups},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {951--969},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse},
     volume = {Ser. 6, 29},
     number = {4},
     year = {2020},
     doi = {10.5802/afst.1651},
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Pierre Pansu. On the quasisymmetric Hölder-equivalence problem for Carnot groups. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 29 (2020) no. 4, pp. 951-969. doi : 10.5802/afst.1651. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1651/

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