A variant of Gromov’s Hölder-equivalence problem, motivated by a pinching problem in Riemannian geometry, is discussed. A partial result is given. The main tool is a general coarea inequality satisfied by packing energies of maps.
On introduit une variante, invariante par homéomorphisme quasisymétrique, du problème d’équivalence höldérienne de Gromov. On obtient un résultat partiel, qui a une conséquence en géométrie riemannienne. Il repose sur une forme générale de l’inégalité de la coaire pour les -énergies des fonctions.
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Keywords: Hölder continuity, quasisymmetric, Heisenberg group, symmetric space, curvature pinching, packing measure, coarea formula
Pierre Pansu 1
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Pierre Pansu. On the quasisymmetric Hölder-equivalence problem for Carnot groups. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 29 (2020) no. 4, pp. 951-969. doi : 10.5802/afst.1651. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1651/
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