Feuilleter
no. 3
The Path-product in Morse Homology with differential graded coefficients
Robin Riegel1
1University of Strasbourg, IRMA, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex, France
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 3, pp. 587-616

We will use the tools developed in the article [5] to give a Morse-theoretical description of a string topology product on the homology of the space of paths in a manifold $Y$ with endpoints in a submanifold $X$ and a module structure on this homology over the Chas–Sullivan ring of $Y$. These operations have been defined and studied by Stegemeyer in [6] in singular homology.

Nous utilisons les outils développés dans l’article [5] pour donner une description en théorie de Morse d’une opération de topologie des cordes sur l’homologie de l’espace des chemins dans une variété $Y$ à extrémités dans une sous-variétés $X$ et une structure de module de cette homologie sur l’anneau de Chas–Sullivan de $Y$. Ces opérations ont été définies et étudiées par Stegemeyer in [6] en homologie singulière.

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DOI : 10.5802/afst.1858
Classification : 37D15, 55P50, 55N25, 57R19
Keywords: Morse theory, string topology, Path-product, Chas–Sullivan product

Robin Riegel  1

1 University of Strasbourg, IRMA, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
Robin Riegel. The Path-product in Morse Homology with differential graded coefficients. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 3, pp. 587-616. doi: 10.5802/afst.1858
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JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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[5] Robin Riegel A chain-level model for Chas–Sullivan products in Morse homology with differential graded coefficients (2024) (accepted for publication in Algebraic & Geometric Topology) | arXiv | Zbl

[6] Maximilian Stegemeyer String topology on the space of paths with endpoints in a submanifold, Adv. Stud. Euro-Tbil. Math. J., Volume 18 (2025) no. 2, pp. 1-43 | DOI | MR

Cité par Sources :