logo AFST
Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces
Jean-Paul Mohsen
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 28 (2019) no. 4, p. 655-706

The main result of this paper is an extension of a transversality theorem due to Donaldson and Auroux: we construct approximately holomorphic sections whose restriction to some given compact submanifold is quantitatively transverse to the zero section.

Le principal résultat de cet article est une extension d’un théorème de transversalisation dû à Donaldson et Auroux : nous construisons des sections approximativement holomorphes dont la restriction à une sous-variété compacte donnée est quantitativement transversale à la section nulle.

Received : 2016-10-17
Accepted : 2017-07-20
Published online : 2019-12-09
DOI : https://doi.org/10.5802/afst.1612
@article{AFST_2019_6_28_4_655_0,
     author = {Jean-Paul Mohsen},
     title = {Transversalit\'e quantitative en g\'eom\'etrie symplectique~: sous-vari\'et\'es et hypersurfaces},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 28},
     number = {4},
     year = {2019},
     pages = {655-706},
     doi = {10.5802/afst.1612},
     language = {fr},
     url = {https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_2019_6_28_4_655_0}
}
Mohsen, Jean-Paul. Transversalité quantitative en géométrie symplectique : sous-variétés et hypersurfaces. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 28 (2019) no. 4, pp. 655-706. doi : 10.5802/afst.1612. https://afst.centre-mersenne.org/item/AFST_2019_6_28_4_655_0/

[1] Denis Auroux Asymptotically holomorphic families of symplectic submanifolds, Geom. Funct. Anal., Tome 7 (1997) no. 6, pp. 971-995 | Article | MR 1487750 | Zbl 0912.53020

[2] Simon K. Donaldson Symplectic submanifolds and almost-complex geometry, J. Differ. Geom., Tome 44 (1996) no. 4, pp. 666-705 | Article | MR 1438190 | Zbl 0883.53032

[3] Simon K. Donaldson Lefschetz pencils on symplectic manifolds, J. Differ. Geom., Tome 53 (1999) no. 2, pp. 205-236 | Article | MR 1802722 | Zbl 1040.53094

[4] Gennadi M. Henkin; Jürgen Leiterer Theory of functions on complex manifolds, Akademie-Verlag, Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung : Mathematische Monographien, Tome 60 (1984), 226 pages | MR 795028 | Zbl 0573.32001

[5] Alberto Ibort; David Martínez-Torres; Francisco Presas On the construction of contact submanifolds with prescribed topology, J. Differ. Geom., Tome 56 (2000) no. 2, pp. 235-283 | Article | MR 1863017 | Zbl 1034.53088

[6] Yosef Yomdin; Georges Comte Tame geometry with application in smooth analysis, Springer, Lecture Notes in Mathematics, Tome 1834 (2004) | MR 2041428 | Zbl 1076.14079