Regularity results for transmission problems in domains with (outgoing) cuspidal points are considered. We prove in some special but generic situations that the solution is piecewise in .
Nous considérons des résultats de régularité des solutions de problèmes de transmission dans des domaines à points cuspides. Nous démontrons que la solution est par morceaux dans des situations particulières mais génériques.
@article{AFST_2007_6_16_3_529_0, author = {W. Chickouche and Serge Nicaise}, title = {Regularity of the solution of some transmission problems in domains with cuspidal point}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {529--560}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de Math\'ematiques}, address = {Toulouse}, volume = {Ser. 6, 16}, number = {3}, year = {2007}, doi = {10.5802/afst.1158}, mrnumber = {2379051}, language = {en}, url = {https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1158/} }
TY - JOUR AU - W. Chickouche AU - Serge Nicaise TI - Regularity of the solution of some transmission problems in domains with cuspidal point JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2007 SP - 529 EP - 560 VL - 16 IS - 3 PB - Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques PP - Toulouse UR - https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1158/ DO - 10.5802/afst.1158 LA - en ID - AFST_2007_6_16_3_529_0 ER -
%0 Journal Article %A W. Chickouche %A Serge Nicaise %T Regularity of the solution of some transmission problems in domains with cuspidal point %J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques %D 2007 %P 529-560 %V 16 %N 3 %I Université Paul Sabatier, Institut de Mathématiques %C Toulouse %U https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1158/ %R 10.5802/afst.1158 %G en %F AFST_2007_6_16_3_529_0
W. Chickouche; Serge Nicaise. Regularity of the solution of some transmission problems in domains with cuspidal point. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 3, pp. 529-560. doi : 10.5802/afst.1158. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1158/
[1] Belahdji (K.).— La régularité de la solution du problème de Dirichlet dans un domaine à points de rebroussement, C. R. Acad. Sci. Paris., t. 322, Série I, p. 5-8 (1996). | MR | Zbl
[2] Dauge (M.).— Elliptic boundary value problems in corner domains. Smoothness and asymptotics of solutions, L.N. in Math., 1341, Springer Verlag, 1988. | MR | Zbl
[3] Dauge (M.).— Strongly elliptic problems near cuspidal points and edges, Partial differential equations and functional analysis, 93-110, Progr. Nonlinear Differential Equations Appl., Birkhauser Boston, Boston, 22 (1996). | MR | Zbl
[4] Grisvard (P.).— Elliptic problems in nonsmooth domains, Monographs and Studies in Mathematics 24, Pitman, Boston, 1985. | MR | Zbl
[5] Grisvard (P.).— Problèmes aux limites dans des domaines avec points de rebroussement, Ann. Fac. Sc. Toulouse II, n¡ 3, p. 561-578 (1995). | Numdam | MR | Zbl
[6] Ibuki (K.).— Dirichlet Problem for elliptic equations of the second order in a singular domain of , Journal Math. Kyoto Univ., 14, n¡ 1, p. 54-71 (1974). | MR | Zbl
[7] Khelif (A.).— Problèmes aux limites pour le Laplacien dans un domaine à points cuspides, C. R. Acad. Sci. Paris., 287, p. 1113-1116 (1978). | MR | Zbl
[8] Kondrat’ev (V.A.).— Boundary value problems for elliptic equations in domains with conical or angular points, Trans. Moscow Math. Soc., 16, p. 227-313 (1967). | Zbl
[9] Lemrabet (K.).— Régularité de la solution d’un problème de transmission, J. Math. Pures et Appl., 56, p. 1-38 (1977). | Zbl
[10] Maz’ya (V.G.), Plamenevskii (B.A.).— Estimates in and in Hölder classes and the Miranda-Agmon maximum principle for solutions of elliptic boundary value problems in domains with singular points on the boundary, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 123, p. 1-56 (1984). | Zbl
[11] Nicaise (S.).— Polygonal interface problems, Peter Lang, Berlin, 1993. | MR | Zbl
[12] Nicaise (S.), Sändig (A.-M.).— General interface problems I,II, Math. Meth. Appl. Sci., 17, p. 395-450 (1994). | MR | Zbl
[13] Steux (J.-L.).— Problème de Dirichlet pour le Laplacien dans un domaine à point cuspide, C. R. Acad. Sci. Paris., 306, Série I, p. 773-776 (1988). | MR | Zbl
[14] Steux (J.-L.).— Problème de Dirichlet pour un opérateur elliptique dans un domaine à point cuspide, Ann. Fac. Sc. Toulouse VI, n¡ 1, p.143-175 (1997). | Numdam | MR | Zbl
Cited by Sources: