Sur les quotients discrets de semi-groupes complexes

Christian Miebach

doi:10.5802/afst.1243

Christian Miebach ¹

¹ Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstraße 150, D - 44780 Bochum Adresse actuelle : Centre de Mathématiques et Informatique, UMR-CNRS 6632 (LATP), 39, rue Joliot-Curie, Université de Provence, 13453 Marseille Cedex 13 France

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 19 (2010) no. 2, pp. 269-276.

Abstract
Abstract

Let $X = G / K$ be an irreducible Hermitian symmetric space of the non-compact type and let $S \in G^{ℂ}$ be the associated compression semigroup. Let $Γ \subset G$ be a discrete subgroup. We give a sufficient condition for $Γ ∖ S$ to be Stein. Moreover, we show that $Γ ∖ S$ is not Stein in general which disproves a conjecture by Achab, Betten and Krötz.

Soit $X = G / K$ un espace symétrique hermitien irréducible de type non-compact et soit $S \in G^{ℂ}$ le semi-groupe associé formé des compressions de $X$ . Soit $Γ \subset G$ un sous-groupe discret. Nous donnons une condition suffisante pour que le quotient $Γ ∖ S$ soit une variété de Stein. En outre nous démontrons qu’en général $Γ ∖ S$ n’est pas de Stein ce qui réfute une conjecture de Achab, Betten et Krötz.

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DOI: 10.5802/afst.1243

Author's affiliations:

Christian Miebach ¹

¹ Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstraße 150, D - 44780 Bochum Adresse actuelle : Centre de Mathématiques et Informatique, UMR-CNRS 6632 (LATP), 39, rue Joliot-Curie, Université de Provence, 13453 Marseille Cedex 13 France

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Christian Miebach. Sur les quotients discrets de semi-groupes complexes. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 19 (2010) no. 2, pp. 269-276. doi : 10.5802/afst.1243. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1243/

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