In this paper, we consider elliptic differential operators on compact manifolds with a random perturbation in the 0th order term and show under fairly weak additional assumptions that the large eigenvalues almost surely distribute according to the Weyl law, well-known in the self-adjoint case.
Dans ce travail, nos considérons des opérateurs différentiels elliptiques sur des variétés compactes avec une perturbation aléatoire dans le terme d’orde 0. Sous des hypothèses supplémentaires assez faibles, nous montrons que les grandes valeurs propres se distribuent selon la loi de Weyl, bien connue dans le cas auto-adjoint.
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William Bordeaux Montrieux; Johannes Sjöstrand. Almost sure Weyl asymptotics for non-self-adjoint elliptic operators on compact manifolds. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 19 (2010) no. 3-4, pp. 567-587. doi : 10.5802/afst.1257. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1257/
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