Une représentation des cobords faibles  d’un système dynamique

Thierry Bousch

doi:10.5802/afst.1753

Une représentation des cobords faibles d’un système dynamique
[A representation of the weak coboundaries of a dynamical system]

Thierry Bousch ¹

¹ Laboratoire de Mathématique d’Orsay (UMR 8628 du CNRS), bât. 307, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay Cedex, France.

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 32 (2023) no. 5, pp. 817-821.

Abstract
Résumé

Let $T : X \to X$ be a continuous transformation of a compact space $X$ . It is proved that every weak coboundary of $(X, T)$ can be written as $\sum_{n \geq 1} (f_{n} \circ T^{n} - f_{n})$ , where the $f_{n}$ are continuous functions on $X$ such that $\sum ∥ f_{n} ∥ < \infty$ .

Soit $T : X \to X$ une transformation continue d’un espace compact $X$ . On démontre que tout cobord faible de $(X, T)$ peut s’écrire sous la forme $\sum_{n \geq 1} (f_{n} \circ T^{n} - f_{n})$ , où les $f_{n}$ sont des fonctions continues sur $X$ telles que $\sum ∥ f_{n} ∥ < \infty$ .

Received: 2021-06-25
Accepted: 2021-09-20
Published online: 2024-05-16

DOI: 10.5802/afst.1753

Classification: 37B99
Mot clés : cobord faible
Keywords: weak coboundary

Author's affiliations:

Thierry Bousch ¹

¹ Laboratoire de Mathématique d’Orsay (UMR 8628 du CNRS), bât. 307, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay Cedex, France.

License:

CC-BY 4.0

Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights

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Thierry Bousch. Une représentation des cobords faibles  d’un système dynamique. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 32 (2023) no. 5, pp. 817-821. doi : 10.5802/afst.1753. https://afst.centre-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1753/

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