Feuilleter
no. 2
Appendix to “Amenable actions of real and $p$-adic algebraic groups” by Alain Valette
[Appendice à «  Actions moyennables de groupes algébriques réels et $p$-adiques » par Alain Valette]
Jean Renault1
1Institut Denis Poisson, Université d’Orléans, Université de Tours, CNRS UMR 7013, B.P. 6759, 45067 Orléans cedex, France
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 2, pp. 279-281
complète Amenable actions of real and $p$-adic algebraic groups

As a complement to Alain Valette’s article, this appendix gives an extension from group actions to groupoids of Proposition 2.4. Namely, it is shown that, for a smooth, second countable, locally compact groupoid endowed with a Borel Haar system, measurewise amenability is equivalent to amenability of the isotropy subgroups.

En complément à l’article d’Alain Valette, cet article généralise des actions de groupes aux groupoïdes la proposition 2.4. Spécifiquement, on montre qu’un groupoïde localement compact, à base dénombrable d’ouverts et lisse, est moyennable pour toute mesure quasi-invariante si et seulement si tous ses stabilisateurs sont moyennables.

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DOI : 10.5802/afst.1846
Classification : 22F10, 22D40, 37A40
Keywords: measured groupoid, Mackey–Glimm dichotomy, smoothness, amenability
Mots-clés : groupoïde mesuré, dichotomie de Mackey–Glimm, action lisse, moyennabilité

Jean Renault  1

1 Institut Denis Poisson, Université d’Orléans, Université de Tours, CNRS UMR 7013, B.P. 6759, 45067 Orléans cedex, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
Jean Renault. Appendix to “Amenable actions of real and $p$-adic algebraic groups” by Alain Valette. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 35 (2026) no. 2, pp. 279-281. doi: 10.5802/afst.1846
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