Feuilleter
no. 4
Uniqueness and factorization of Coleff-Herrera currents
Mats Andersson1
1 Department of Mathematics, Chalmers University of Technology and the University of Göteborg, S-412 96 GÖTEBORG SWEDEN
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 18 (2009) no. 4, pp. 651-661

We prove a uniqueness result for Coleff-Herrera currents which in particular means that if f=(f 1 ,...,f m ) defines a complete intersection, then the classical Coleff-Herrera product associated to f is the unique Coleff-Herrera current that is cohomologous to 1 with respect to the operator δ f -∂ ¯, where δ f is interior multiplication with f. From the uniqueness result we deduce that any Coleff-Herrera current on a variety Z is a finite sum of products of residue currents with support on Z and holomorphic forms.

Nous prouvons un résultat d’unicité pour les courants de Coleff-Herrera qui dit en particulier que si f=(f 1 ,⋯,f n ) définit une intersection complète, alors le produit de Coleff-Herrera classique associé à f est le seul courant de Coleff-Herrera qui soit cohomologue à 1 pour l’opérateur δ f -∂ ¯, où δ f est le produit intérieur par f. De ce résultat d’unicité, nous déduisons que tout courant de Coleff-Herrera sur une variété Z est une somme finie de produits de courants résiduels supportés sur Z par des formes holomorphes.

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DOI : 10.5802/afst.1219

Mats Andersson 1

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Mats Andersson. Uniqueness and factorization of Coleff-Herrera currents. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 18 (2009) no. 4, pp. 651-661. doi: 10.5802/afst.1219

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